আরভ খুব উৎসাহি ছেলে। সে এখন স্কুলে বৃত্ত আঁকা শিখছে। যদিও তার কাছে মাত্র একটি রং আছে কিন্তু তার কাছে জন্মদিনে উপহার পাওয়া অনেকগুলো রং করার ব্রাশ আছে। সে এই ব্রাশগুলে ব্যবহার করে বৃত্ত আঁকবে।
প্রথমে সে একটি বড়োসড়ো বৃত্তাকৃতি কাগজ নেবে। মনে করো কাগজটির কেন্দ্র রয়েছে $(0, 0)$ বিন্দুতে।
এরপরে সে তার পছন্দমতো একটি ব্রাশ তুলে নেবে। তার কাছে অনেকগুলো ব্রাশ আছে, যার প্রতিটির একটি নির্দিষ্ট প্রশস্থতা, ধরা যাক $D$ আছে। এখন সে ব্রাশটিকে কাগজের কেন্দ্র থেকে $R$ দুরত্বে একটি আঁচড় কাটবে। আঁচড়টি দেখতে একটি বৃত্তচাপের মতো হবে।
তার আঁকাআঁকি শেষ হলে, সে মোট কতটুকু ক্ষেত্র রং করেছে তা হিসাব করতে ওর বাবা-মাকে কি তুমি সাহায্য করতে পারবে?
নিচে তার আঁকাআঁকির একটি নমুনা ছবি দেওয়া আছে।
রং করা ছাড়া শুধু ব্রাশে আঁচড়ের ছবি:
রং করা সহ ছবি:
সংক্ষেপে বলতে গেলে, তোমাকে এই সবুজ অংশটুকুর ক্ষেত্রফল বের করতে হবে।
Input
ইনপুটের প্রথম লাইনে মোট টেস্ট কেসের সংখ্যা থাকবে। টেস্ট কেসের সংখ্যা হবে সর্বোচ্চ $10$।
প্রতিটি টেস্ট কেসের শুরু থাকবে একটি সংখ্যা $N$ $(1 \leq N \leq 10000)$ যা হচ্ছে আরভের আঁকা মোট আঁচড়ের সংখ্যা।
পরবর্তী $N$-সংখ্যক লাইনের প্রতিটিতে থাকবে চারটি করে পূর্নসংখ্যা, ব্রাশের প্রশস্থতা $D$ $(1 \leq D \leq 100)$, কাগজের কেন্দ্র থেকে দুরত্ব $R$ $(0 \leq R \leq 10000)$, আঁচড় শুরুর কোণ $X$ এবং শেষের কোণ $Y$ $(0 \leq X < Y < 360)$. অর্থাৎ, একেকটি ব্রাশের আঁচড় হবে কোণ $X$ থেকে কোণ $Y$ পর্যন্ত।
Output
প্রতিটি টেস্ট কেসের জন্য রং করা এলাকার ক্ষেত্রফল আলাদা আলাদা লাইনে প্রিন্ট করতে হবে। ফলাফল অবশ্যই প্রকৃত ফলাফলের $0.00001$ এর আশেপাশে থাকতে হবে।
Sample
| Input | Output |
|---|---|
1 2 2 5 60 120 2 6 45 90 | 20.15855286 |
দশমিকের ব্যাপারে খুব সতর্ক থাকবে হবে।
