একটা 2D গ্রিডে অনেকগুলো বিশেষ বাতি আছে, যেগুলোর ওপর লেজার রশ্মি পড়লে সেগুলো জ্বলে ওঠে। প্রতিটি বাতির একটি নির্দিষ্ট স্থানাংক আছে এবং শুরুতে কোনো বাতি জ্বালানো নেই। এখন, তোমার কাছে একটি সুপার পাওয়ার দেওয়া হলো, যেখানে তুমি মাত্র একবার লেজার লাইট মারতে পারবে। তুমি চাচ্ছ এমনভাবে লেজার লাইট মারতে যেন সর্বোচ্চ সংখ্যক বাতি জ্বলে ওঠে। তোমাকে আরো একটি শর্ত দেওয়া হলো, সেটি হচ্ছে, যে জায়গা থেকেই লেজার লাইট মারো না কেন, লেজার লাইটটি অবশ্যই $(0, 0)$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করতে হবে। তাই তুমি আগে একটি প্রোগ্রাম লিখে বের করতে চাও যে, লেজার লাইট মেরে সর্বোচ্চ কতটি বাতি জ্বালানো সম্ভব।
Input
প্রথম লাইনে মোট বাতির সংখ্যা $L$ দেওয়া হবে। পরবর্তী $L$ লাইনে দুটি করে সংখ্যা $x$ ও $y$ থাকবে যা একটি বাতির স্থানাংক নির্দেশ করে।
$(0 < L < 10^7), (-10^6 \leq x \leq 10^6), (-10^6 \leq y \leq 10^6)$
Output
একটি পূর্ণসংখ্যা প্রিন্ট করতে হবে, যা কী না সর্বোচ্চ জ্বলা বাতির সংখ্যা।
Sample
| Input | Output |
|---|---|
5 1 1 2 2 3 3 5 3 -4 -3 | 3 |
