No Expectations!

তোমার কাছে একটি জগ এবং $n$টি মগ আছে। জগটি $c$ লিটারের এবং $i^{th}$ মগের ধারনক্ষমতা $a_i$ লিটার। প্রাথমিক অবস্থায় জগটি পানি দিয়ে ভরা আছে।

তোমার একটি দোকান আছে। যখন কোন কাস্টমার পানি চায়, তুমি এই ধাপগুলো পর্যায়ক্রমে ফলো করোঃ

1. তুমি জগে যতখানি পানি আছে তার চেয়ে বেশি ধারনক্ষমতার যত মগ আছে সব ফেলে দিবে । যদি কোনো মগ বাকি না থাকে তাহলে তুমি দোকান বন্ধ করে দিবে। নাহলে তুমি $2$ নাম্বার ধাপে চলে যাবে ।

2. তোমার কাছে এখন যতগুলো মগ আছে তার মাঝে তুমি যেকোনো একটি মগ $j$ এলোমেলোভাবে নিবে। তারপর তুমি মগে জগ থেকে $a_j$ লিটার পানি ভরবে এবং কাস্টমারকে দিবে। তাহলে জগ থেকে পানি $a_j$ লিটার কমবে। কিন্তু অদ্ভুত কারনে কাস্টমার তোমাকে কখনো মগ ফেরত দিবে না। এজন্য তুমি রেগে গিয়ে $\leq a_j$ লিটার ধারণক্ষমতার সব মগ ফেলে দিবে।

তাহলে তুমি কাস্টমারদের যত সংখ্যক বার সার্ভ করতে পারবে, তার প্রত্যাশিত মান (এক্সপেক্টেড ভ্যালু) কত? মনে রেখো, যতক্ষণ না দোকান বন্ধ হবে ততক্ষন কাস্টমার আসবে।

Input

ইনপুট শুরু হবে ইন্টিজার $T (1\leq T\leq 100)$ দিয়ে, যেটা হচ্ছে টেস্ট কেস নাম্বার।

প্রতিটা টেস্ট কেসে প্রথম লাইনে থাকবে $n$ এবং $c$, যা স্পেস দিয়ে আলাদা করা থাকবে, $n$ হচ্ছে মগের সংখ্যা এবং $c$ হচ্ছে জগের ধারনক্ষমতা ।
পরের লাইনে থাকবে $n$টি ইন্টিজার যা স্পেস দিয়ে আলাদা করা থাকবে। $i^{th}$ ইন্টিজার $a_i (1\leq a_i\leq c), i^{th}$ মগের ধারনক্ষমতা নির্দেশ করে ।

স্কোরিং

সাবটাস্ক 1 (35 পয়েন্টস):
$1\leq n\leq 100$
$1\leq c\leq 300$

সাবটাস্ক 2 (65 পয়েন্টস):
$1\leq n, c\leq 10^4$
সব টেস্টকেসের $n$ এর যোগফল $10^4$ এর বেশি হবে না ।

Output

প্রতিটা টেস্ট কেসে এক লাইনে যত সংখ্যক বার কাস্টমারকে সার্ভ করতে পারবে, তার প্রত্যাশিত মান (এক্সপেক্টেড ভ্যালু) প্রিন্ট করবে। তোমার উত্তর ঠিক হিসেবে ধরা হবে যদি পরম বা আপেক্ষিক ত্রুটির মান $10^{-6}$ অতিক্রম না করে।

ধরা যাক তোমার উত্তর হলো $x$, এবং জুরির উত্তর হলো $y$ । তোমার উত্তর সঠিক বলে ধরা হবে যদি $\frac{\lvert x-y \lvert}{max(1,\lvert y \lvert)}\leq 10^{-6}$ হয়।

Sample

Input	Output
2 3 10 10 3 6 2 5 5 5	1.333333 1.000000

স্যাম্পল কেস 1 এর ব্যাখ্যাঃ

এক্ষেত্রে শুধুমাত্র তিনটি ঘটনা হতে পারেঃ

ঘটনা 1:
তুমি $1$ নং মগ $1^{st}$ কাস্টমারকে দিবে। তারপর তুমি বাকি সব মগ ফেলে দিবে কারন তাদের ধারন ক্ষমতা $1$ নং মগের চেয়ে কম।

ঘটনা 2:
তুমি $2$ নং মগ $1^{st}$ কাস্টমারকে দিবে। যেহেতু $2$ নং মগের ধারনক্ষমতার সমান বা তার চেয়ে কম ধারনক্ষমতার কোন মগ নেই তাই তুমি কোন মগ ফেলবে না। জগে এখন $7$ লিটার পানি আছে।
যখন $2^{nd}$ কাস্টমার পানি চাইবে, তুমি $1$ নং মগ ফেলে দিবে কারন এটার ধারনক্ষমতা জগে এখন যতখানি পানি আছে তার চেয়ে বেশি। তাহলে থাকে শুধু $3$ নং মগ এবং এটা তুমি কাস্টমারকে দিবে।

ঘটনা 3:
তুমি $3$ নং মগ $1^{st}$ কাস্টমারকে দিবে। যেহেতু $2$ নং মগের ধারনক্ষমতা $3$ নং মগের চাইতে কম তাই তুমি $2$ নং মগ ফেলে দিবে। এখন জগে থাকবে $4$ লিটার পানি।
যখন $2^{nd}$ কাস্টমার পানি চাইবে তুমি $1$নং মগ ফেলে দিবে কারন এটার ধারনক্ষমতা বর্তমানে জগে যতখানি পানি আছে তাঁর চেয়ে বেশি। যেহেতু আর কোন মগ থাকল না তুমি দোকান বন্ধ করে দিবে এবং $2^{nd}$ কাস্টমার পানি পাবে না।

তাহলে, যত সংখ্যক বার তুমি কাস্টমারকে সার্ভ করতে পারবে, তার প্রত্যাশিত মান (এক্সপেক্টেড ভ্যালু) হচ্ছে $\frac{1}{3}\times1 + \frac{1}{3}\times2 + \frac{1}{3}\times1 = 1.333333$ ।