Quick Brown Fox and the Lazy Dog

দ্রুতগামী বাদামী শিয়াল, প্রত্যেকবারই খেলায় অলস কুকুরকে হারিয়ে দেয়। কিন্তু এইবার শিয়াল নতুন খেলা খেলতে চাইলো কুকুরটির সাথে। কুকুরটি একটি আয়তকার জমির মাঝে দাঁড়িয়ে আছে, যার চারপাশে বেড়া দেওয়া। তাকে বলা হল যেন সে নতুন কোন বিন্দু P(Px,Py) তে চলে যায়। কিন্তু যেহেতু কুকুরটি খুবই অলস, সেহেতু শিয়াল মামা একটু কঠিন করে খেলতে চাইলো।

শুরুতে কুকুরটি S(Sx,Sy) বিন্দুতে দাঁড়িয়ে আছে। নতুন খেলা অনুযায়ী, তাকে বলা হল - তাকে প্রথমে বেড়া ছুঁতে হবে, তারপরে সে অপর বিন্দু P তে যেতে পারবে। কিন্তু আমরা সবাই জানি, কুকুরটি আসলেই অনেক অলস, তাই সে সবচেয়ে কম পথে যেতে চায়।

তোমার বোঝার সুবিধার জন্য বলে দেওয়া আছে যে, আয়তক্ষেত্রের বামকোনার নিচের বিন্দুটি মূলবিন্দু O(0,0) এবং ডানকোনার উপরেরটি a(ax,ay)।

প্রোগ্রাম করার সময় তোমাকে P, S এবং a এর মান দিয়ে দেয়া হবে ইনপুট হিসেবে। তোমাকে বের করতে হবে সর্বনিম্ন কত দূরত্ব কুকুরটিকে যেতে হবে।

Input

প্রথম লাইন ইনপুট নিতে হবে টেস্টের সংখ্যা T, পরবর্তী T সংখ্যক ক্ষেত্রে দুইটি লাইন ইনপুট নেওয়া হয়। প্রথম লাইনে দুটি পূর্ণ সংখ্যা axও ay দেওয়া থাকবে। দ্বিতীয় লাইনে চারটি পূর্ণসংখ্যা Sx,Sy, Px ও Py দেওয়া থাকবে।

Output

উত্তরে বলতে কুকুরটি নুন্যতম কত দুরত্ব অতিক্রম করতে চায়। দশমিকের পর তোমাকে অন্তত চার ঘর পর্যন্ত সঠিক উত্তর দিতে হবে।

Sample

Input	Output
1 10 10 4 3 8 3	7.21110256