আব্দুল্লাহ, বিশ্বাস এবং সিজান তিনজন এক মহা সমস্যার মধ্যে পড়েছে। তাদেরকে থানোস এক মরণ খেলায় ডেকেছে। তারা যদি সেই খেলায় হেরে যায় তবে তারা তো মরবেই সাথে পৃথিবীবাসী-ও সমস্যায় পড়বে। খেলাটি পুরাই ম্যাথমেটিক। আব্দুল্লাহ, বিশ্বাস এবং সিজান একটি মাঠের তিনটি ভিন্ন ভিন্ন স্থানে অবস্থান করছে। থানোস তাদের তিনজনের যেকোনো দুইজনের দূরত্বের মধ্যবিন্দুতে আছে। এটা দেখেই অপর জনকে বলে দিতে হবে যে সে থানোস থেকে কত দূরে আছে। যদি সে না পারে তবে তাদের অবস্থা খারাপ। আর পারলে থানোস পৃথিবী ছেড়ে চলে যাবে। তবে দুঃখের কথা হলো ওদের তিনজনের কারোরই গাণিতিক বুদ্ধি বেশি নেই আর তাদের অনুমানের ক্ষমতার কথা তো না-ই বললাম! এখন তুমিই পারো ওদেরকে আর পৃথিবীবাসীকে বাঁচাতে।
Input
প্রথমে একটি সংখ্যা T ইনপুট দেয়া হবে যা নির্দেশ করবে কেস সংখ্যা। প্রতি কেসের জন্য দুই লাইন ইনপুট থাকবে। প্রথম লাইনে Ax , Ay , Bx , By , Cx , Cy মোট ছয়টা সংখ্যা ইনপুট দেয়া হবে যা যথাক্রমে আব্দুল্লাহ, বিশ্বাস ও সিজানের অবস্থান নির্দেশ করবে। দ্বিতীয় লাইনে A, B অথবা C এর মধ্যকার যেকোনো একটা ক্যারেক্টার ইনপুট দেয়া হবে যা নির্দেশ করবে থানোস হতে কার দূরত্ব বের করতে হবে, আব্দুল্লাহর না বিশ্বাসের নাকি সিজানের।
সীমা
- 1 ≤ T ≤ 50
- |Ax|, |Ay|, |Bx|, |By|, |Cx|, |Cy| ≤ 500
Output
আউটপুট দেয়ার নিয়ম হবে এরুপ- Case X: Y। যেখানে X হল কেস নাম্বার এবং Y হল নির্ণেয় দূরত্ব। উত্তরের সুক্ষ্মতার জন্য দূরত্বের মান দশমিকের পর তিন ঘর পর্যন্ত প্রিন্ট কর।
Sample
| Input | Output |
|---|---|
2 3 4 6 7 8 9 B -2 2 -4 -4 3 -3 C | Case 1: 0.707 Case 2: 6.325 |
Problemsetter: Mushfiqur Rahman (mdvirus)
