Justify the Invention !

$J(n) = \displaystyle{\frac{n}{2}}$ হতে চাইলে $n$ এর বাইনারি সবসময় এরকম হবে - $10101010....$। এটি প্রমান করা খুব সহজ। সাধারন আরোহ পদ্ধতিতে অথবা বীজগানিতিকভাবেও প্রমান করা যায়। এটি প্রমান করার পর বাকিটুকু সহজ। সংখ্যাগুলো বের করে রাখতে হবে আগে থেকে। তারপর কুয়েরির সময় শুধু সংখ্যাগুলোর উপর লুপ চালিয়ে গননা করলেই সমাধান হয়ে যাবে।